今日目标

• 实作SAT碰撞侦测

SAT的作法

回顾一下，AABB的作法是不管是甚麽形状，都把物件包进矩形的碰撞框里，但很明显的这会导致碰撞的「不精确」，既使是矩形，只要旋转，就会看到「异次元碰撞」。

SAT，分离轴原理的作法，从结果上，就是找出两物体的分离轴，只要找到一条，就代表两个物体是分开的。下面说明一下SAT的步骤。

1. 也先从矩形开始思考，两个矩形，但这次旋转了45度。我们要先把八个顶点位置都找出来。
2. 然後，使用向量的减法，算出各自四个边的向量，这个就会是把我们矩形包起来的边界。
3. 接下来，找出垂直於各边界的向量，也就是法向量(可以使用点积找到)。

// 例如: E = (100, 82)，依据点积则 E.N = 0
// 会找到两个向量，N = (-82, 100) or (82, -100)

4. 以一条法向量为例，找出来个物体的各自点在该法向量的正投影，只要找到这个物体在该轴上的最大与最小的位置就好。会像下图中这样，可以看出来在这一轴上，两个物体的投影是没有重叠的，这标示找到分离轴了，没有碰撞。
   
5. 有两个矩形，八条边界，最多会需要迭代八次，找到在各自的投影有没有重叠。

AABB也是一种SAT?

仔细一下，昨天AABB的做法也是一种SAT，两个矩形的边界就是XY两轴，毕竟两个物体都「正正方方」的，然後所说的投影就是各自的X轴的min与max，Y轴的min与max。

MISSION FAILED!

实作过程中发现一些问题，在找顶点的时候就发生了问题，於是我直接拿昨天找到的网路文章看发甚麽问题，後来找到是选找的时候，我的参考点是世界座标的原点不是矩形的原点。

接着照上面的步骤，找出边界，找出法向量，迭代每个法向量找出有没有「不重叠」的正投影。

然後!出现了「异次元碰撞」，不管有没有碰撞，都是显示碰撞的状态，加上头有点昏(数学啊~我的天)，时间已快到了，今天先休息吧。

参考

• 游戏中的碰撞检测Collision Detection
• 2D凸多边形碰撞检测算法（一） - SAT

一样上传了今天的成果，但是结果是错误的。明天再战