推论统计－ｚ检定、ｔ检定是什麽？

前面我们已经认识了假设检定的５步骤，接下来我们要进行：选择检定统计量（test statistic）以及选择显着水准并决定决策法则。而所谓的检定统计量是什麽？它就是用來检定虚无假设的抽样分配。常用的检定统计量有：z 分配、t 分配、 卡方分配、F 分配。

在这边我们先针对自变数为定性，应变数为定量的情况下来讨论，因此本文我们要来介绍的是z检定和t检定。

如何选定检定统计量

我们首先先考虑到我们是否有母体资料，以及我们可以取得的样本数大小。假如我们有母体资料，且样本数够大的话，我们便可以使用z检定，而针对没有母体资料，也无法取得太多的样本数时，我们则要改用t检定。

换成统计学的语言如下「针对母体平均数所进行的假设检定中，母体标准差已知，适用於大样本－检定，母体标准差未知，适用於小样本－t检定。」

这边需要注意的是，当样本数越大时，z检定和t检定的结果趋於一致。因此，在检定的使用上，针对大样本其实使用z检定和t检定并无太大差异。

显着水准及决策法则

上一篇当中我们有提到假设检定有可能会犯下的错误，而在统计学上我们也会去评估犯下这些错误可能的风险。

犯型 I 错误的机率被表示成α（希腊字母 alpha），它也被称为显着水准（significance level），犯型 II 错误的机率被表示成β（希腊字母 beta），1-β所得的值又可以被我们称为检定力（Statistical Power），试图降低其中一个将会造成另外一个的增加。

在选择我们的检定统计量後，接着我们要来决定显着水准α，并规范出我们的接受域与拒绝域，而接受与拒绝域的接点，称为臨界点（Critical Point）。临界点的决定会根据显着水准α的机率分配有三种形式而定：双尾检定（Two-tail Test）、右尾检定（Right-tail Test）和左尾检定（Left-tail Test）。

我们之所以要做假设检定，也就是为了要证明所谓的统计上有显着的差异，我们要知道资料上的差异是否是因资料变动而产生偶然的差距。而经过上述的检定，我们可以在显着水准%下计算出的样本统计量，如果落於拒绝域时，我们便拒绝虚无假设H0；落在接受域，我们则不拒绝虚无假设H0。

在厘清假设检定的概念之後，接下来我们要进入到统计的重头戏－回归分析！

参考资料：

https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=70353