(努力更新、连载中)
前一篇我们盘点、简述了所要介绍的时间序列预测统计模型,
第四篇我们要重点认识统计模型的经典、时间序列预测界的 OG(元老)—— ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average)
有鉴於网路也有很多教学,不论是理论、公式、使用套件等等,不过他们都分散在各处,可能看了一篇,还是不太知道全局;所以我的这篇的目的是用白话解释 ARIMA 里面用到的模型、以及它怎麽进行预测的,要怎麽做参数最佳化。
ARIMA (Autoregressive integrated moving average)
何谓确认时序的 stationarity?
第一顺位统计量 (mean)
第二顺位统计量 (autocovariance):covariance of 2 RVs from the same time series
Covariance: unscaled correlation
0 :两 RV 正相关
当 p, q = 0; d = 1 => l(1) 则称为 random walk,代表无法透过过去时序预测未来
实例:Log return, Holt's Winter
从原始时序资料产生训练集: rolling window
选择顺序 d -> q -> p
? volidity clustering
使用 ADF Test (Augmented Dickey-Fuller Test)
给定:虚无假说 the TS is non-stationary、替代假说 the TS is stationary
Input:time series
Output: p-value
Action: 是否推翻虚无假说
如何用 ADF Test 最佳化参数 d?
概念:不断做 differencing 直到该时序(TS) stationary (ex: p-value < 0.05)
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