Disclaimer: 今年大概撑不到连续 30 天...大概能写多少就是多少吧 哈哈

1 图论为什麽重要

1.1 图论可以帮助你看清问题的本质

图 (Graph) 是一种抽象的数学模型，它可以用来描述东西与东西之间的关联。这个『东西』根据想要解决的问题而定，可以有很多意义。而图论 (Graph Theory) 便是一类将事物简化成『东西』与『关联』的模型之後，针对其结构和性质而得出的一套数学理论。

图一：上面绘制的两张图，都是有 6 个点的完全图，他们虽然看起来不太一样，但是结构相同：任何两个点之间都连有一条边。

1.2 资讯科学里面哪里有图论

简短的答案：到处都是。比方说最直接的网路模型（设备与设备之间的资料传输连结），我们可以利用化简後的图论模型找出服务器流量的瓶颈在哪里、也可以设计出当某些机器过载的时候资料该如何绕道而行。在非传统关联式资料库 (NoSQL) 中，也有一些专门为稀疏关联设计出的图论资料库模型，比方说 GraphQL 等，在查询与存储资料的效能中，比起传统的关联式资料库更能获得一些优势。在编译器的最佳化过程中，也会对如控制流图和资料流图等等进行分析，让该程序编译後执行效率得以提升。此外，有一些产品天生就与图论有关，比方说地图的自动导航功能：该如何引导使用者用最快速度抵达目的地；在仓储和物流系统中，资源和货品该如何调度；影像和图像的匹配与修改，也可以透过图论模型来设计演算法。

1.x 冷笑话

如果你写了一份程序码，放了很久很久，它就会变成一张图了。为什麽？因为老码是图啊...

2 这个系列文打算分享什麽

会用到图论的常见演算法问题当中的理论和解法。图论的应用层面有两种，其中一种应用是把一个题目使用图论的模型来找出其特性，并且根据这些特性设计出演算法解决该问题。另一种应用则是建立图论模型後，使用已知的工具（比方说线性规划、矩阵相乘等等）来解决这些已知的图论问题。我相信有些朋友会想知道关於 Leetcode 上面的图论题目要怎麽解，所以如果刚好有涵盖到相关内容的话，我也会用 Leetcode 的题目作为举例，这样大概会有心理上比较踏实的感觉。

如果真的要说实作的技术成分的话，藉由这 30 天，我这次想要学学用 python 的 networkx 这个 package 练习画图。