118. Pascal's Triangle

今天要挑战的是实作一个在数学上有许多应用的帕斯卡三角形！可以先参考Leetcode上的动画说明。
https://leetcode.com/problems/pascals-triangle/

题目

Given an integer numRows, return the first numRows of Pascal's triangle.

In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it

Example 1:
Input: numRows = 5
Output: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]


Example 2:
Input: numRows = 1
Output: [[1]]

这题希望我们实作一个帕斯卡三角形，题目会给我们一个整数，我们要做出相对应层数的帕斯卡三角形，关於帕斯卡三角形详细的规则和内容，可以参考维基百科。
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

Nested loop

在python中我们可以用很直接明了的方法，先把一层的情况当作特例，而後建立二维阵列，接着我们可以根据题目给我们的整数，当作回圈执行的次数，每次对每一行再做一次回圈，最後和第一个一定是整数1，接着的每个元素根据前一行相对位置的元素相加，回圈全部跑完，就是答案了！

以下为python3的程序码

class Solution:
    def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
        if numRows == 1:
            return [[1]]
        ans = [[1], [1,1]]
        for i in range(2, numRows):
            deck = [1]
            for j in range(1, i):
                deck.append(ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j])
            deck.append(1)
            ans.append(deck)
        return ans