[DAY 29] 章节3-9: 一切都是假象-辛普森悖论(Simpson’s paradox)(统计谬误)

3-9 一切都是假象

隔日,一大清早,飞哥与小博坐着高铁到彰化,再自行租车到位於南投鱼池乡的深山内,随着山路愈开愈颠簸,一个转弯突然眼前一片开阔,各种蔬菜、各种家禽和谐的相处在一起,除了盘踞在各个领地的乌骨鸡群。飞哥开到农场的门口,只见一位身形瘦小但气色健康的女性站在门口清理招牌旁的杂草。

「嘿,欢迎欢迎,两位小帅哥,昨天有睡好吗?」茉姨亲切的向飞哥与小博两人道早。

「茉姨早啊,好些时间不见了,身体依然好吗?」飞哥带着礼貌的微笑说道。

「唉呦,小飞还是这麽拘谨啊,从你小时候就看你这麽有礼貌,长大了还是这麽文质彬彬,真是的,要是有你这样一个儿子也挺好的。唉唉,那边的弟弟不要去逗弄鸡啊,小心等下牠们一起啄你。」茉姨跟飞哥互道家常时注意到小博在一旁拿着狗尾草逗着鸡只。

小博满脸通红的收起刚拔的狗尾草,跑来跟茉姨问好。 「这是我的小助理,叫做小博。」飞哥介绍道。

「肚子饿了吧,快进来吃我准备的早餐吧!」茉姨朝着手,旁边的乌骨鸡群歪着头,疑惑为啥自己的主人对陌生人这麽好。

一进到餐厅,桌上放着新鲜的牛乳、蔬菜沙拉与刚炸好的乌骨鸡球与薯球,金黄的外衣包不住一直喷发出的鸡汁香与薯甜味。茉姨看着小博津津有味地吃着,心满意足的笑着。

「小博弟弟,问你一个问题啊,看你能不能看出其中端倪,我饲养的乌骨鸡有分高等跟一般的,每天孵蛋的鸡数不太一样但很稳定,你帮我看看哪种鸡的生蛋率比较高。
A栅栏: 高等鸡 9只一天可以生8颗蛋, 一般鸡 27只一天可以生23颗蛋。
B栅栏: 高等鸡 26只一天可以生19颗蛋, 一般鸡 8只一天可以生5颗蛋。
哪种鸡的生蛋率比较高呢?」茉姨问了问正在吃鸡球的小博。

小博画了画表格说道:「两边计算出来,都是高等鸡的生蛋率比较高!」
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「那如果我把两个栅栏的鸡一起关在C栅栏呢?」茉姨嘴角露出一抹微笑,小博不明所以。

小博突然露出惊讶的表情说:「高等鸡的生蛋率 比较低 ?!!怎麽会这样?」
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「问问你们家的飞哥啊。」茉姨似乎达到目的,掩着嘴笑了笑。

「茉姨真是的。小博,这就是统计上知名的 辛普森悖论 ,从结果上看到一个现象,但在分层後,却发现与原先现象相反的状态,目的在於让大家知道,眼前的结果不一定是真的,可能会因为某些因素或理由,而影响到最终的表现。之後你遇到其他资料样式时,都要先确认好资料的背景喔!」飞哥仔细的说明着。

「毕竟这个把戏骗不过你嘛!偶尔有人能让我逗逗也不错哇,呵呵呵。」虽然茉姨开心的笑着,却也掩饰不出内心些微透出的寂寞感。

飞哥又说道:「这个在各个领域都有可能遇到,像是医学中心的手术存活率比一般医院的手术存活率低,也是辛普森悖论,原因是大多数人有较严重的病症要手术时,第一个想到的会是要去大型医院,而非社区型的小医院,这就导致大医院接收的病人情况都是相对危及不好处理的,理所当然手术存活率就会比做简单手术的一般医院低。」

小博直点头,并将剩下的新鲜牛奶也喝完。茉姨收拾餐具後,叫飞哥二人随意晃晃,明天半夜还要起床准备去看农场的另一个秘密风景呢!


资料参考:
https://ccjou.wordpress.com/2009/05/13/%E8%BE%9B%E6%99%AE%E6%A3%AE%E6%82%96%E8%AB%96-%E9%81%95%E5%8F%8D%E7%9B%B4%E8%A6%BA%E7%9A%84%E5%A5%87%E6%80%AA%E7%8F%BE%E8%B1%A1/
https://w3.math.sinica.edu.tw/mathmedia/HTMLarticle18.jsp?mID=41205
https://changepw.com/?p=121031


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