Day 17 - Applicative

Introduction

Type Signature

of :: Applicative f => a -> f a

Law

• Identity: v.ap(A.of(x => x)) === v
• homomorphism: A.of(x).ap(A.of(f)) === A.of(f(x))
• intercharge: A.of(y).ap(u) === u.ap(A.of(f => f(y)))

Implement

Identity.of = x => Identity(x);

// Identity
Identity(1).ap(Identity.of(x => x)) === Identity(1);
// homomorphism
Identity.of(1).ap(Identity.of(add(1))) === Identity.of(add(1)(1))
// intercharge
Identity.of(1).ap(Identity.of(add(1))) === Identity(add(1)).ap(Identity(f => f(1)))

usage

想像一下在上一章 Apply 上提到的， 若一个 Monoid 是有 concat method 功用是将值进行合并，并且有 empty 作为初始值，那 Applicative Functor 就是有 ap method 将 Container 进行合并，并有 of 作为该Container 初始的值。

例如我们现在有一个函式 h， 其 signature 为

h :: a -> f b -> f c

若要执行 h 函式，就需要先放入 a 跟 f b，但很不巧的我们只有 b 此时 of 就非常有用，其将 b 包覆到其 Container。若现在有 of 这个 method 在 f 内，我们就可以透过 f.of(b) 转换成我们所需的第二个参数 f b

再举例来说，未来的章节里我们一个概念 Sequence

const append = y => xs => xs.concat([y]);

const mySequence = (A, xs) => xs.reduce((acc, val) => lift2(append)(val)(acc), A.of([]))

mySequence(Identity, [Identity(1), Identity(2), Identity(3)]) // Identity([1, 2, 3])

其可以将 Container 内的值收集到同组资料结构，像是 Map, Array... 等，而这有什麽用呢? 未来我们会介绍到专门处理非同步的 Task Monad，而此概念就可以发挥极大的效果

sequence(Task, [Task(getUserList), Task(getCategroy)]) // Task([[...users, ...categroy]]) 

小结

到目前为止，我们还没有介绍如何将 Effect 与 Effect 进行 compose，而下一章我们将会介绍到它 Chain

Chain

感谢大家阅读!

Reference

1. Applicative