Ｒ^2 决定系数 | ML#Day22

到目前为止，我们靠着不断尝试和Vertex的帮助之下，顺利地走完一个周期。

了解概论 -> 命题 -> 准备资料 -> 训练模型 -> 部署 -> 应用(预测)

那麽接下来，回到一个大家都很注重的问题：如何让模型变得更好。

在这之前必须要先了模型训练完之後，拿到的评估函数意义。

而这其中，最直观的就是R^2，也就是决定系数。

这个系数的数值介於0~1之间，在说明模型是否有效，以及其模型解释能力的大小。

基本上这个值需要0.6以上才派得上用场，不过0.6只是个大概的范围，事实上跟过我们做的模型应用於哪一种科学比较有关系，例如社会科学、农业科学、医学科学等等，不同领域的应用希望最低的R^2会有所不同，可能需要0.7或0.8以上也不一定。

然而我们尚属於实验性质的阶段，其实心里大概抓有个0.6就谢天谢地。

数值越接近1表示越好，因为模型越能解释资料，相反越趋近於0，表示越差，因为能够解释的东不多。

可以粗糙的这麽想，0.5表示模型可以解释50%的资料，假设我们模型是

y=aX1+bX2+cX3

但是实际上有某些参数，我们可能是未知并没有挑进来处理到，因此实际上应该要长这样子。

y=aX1+bX2+cX3 + 未知

如果刚好遇到未知 所占比较不显着的时候，y的数值基本上可以由aX1+bX2+cX3决定出来，这个机会大致占了50%。

请注意，这不是很精准的描述，只是个希望能让更多人理解的概念。

所谓的未知 可能也不只有一种参数而已，其实可能是这样: 未知参数1 + 未知参数2 + 未知参数3 + ...... + 随机误差 。

换句话说，能够找到更多的未知(关键)参数，模型的解释能力就越强。

既然关键是怎麽找出更多有效的参数，也反应了为什麽 资料的好坏 占了如此的重要性。

到此我们整理一下模型的优化有哪些关键：

1. 主要函式：

选用组成模型的主要函式是否洽当，例如是用「线性回归」还是「复回归」组成模型的基底结果是不一样的，回归可套用的方程序其实有好几种，幸运的是Vertex自己会去找出一个适当的函式来训练模型，我们不用烦恼，当然我们也不知道Vertex最後挑选的结果。

2. 合适的系数：

每个参数前面的系数到底是多少比较洽当，靠着不断的训练(数学运算)而得出，结果并不一定是最精准或正确的数值，但一定是相对适合的数字。

3. 未知的参数：

如果挑进错误的参数，训练的过程中自然会筛选掉(显着程度)，所以多挑参数进来训练，对於有自动化的套件或框架，或像Vertex这种自动处理的服务，是小事一件，多花费一点效能而已，参数的数量是多多益善，多挑到一个关键的参数都是赚，因为未知 之所以未知 ，就是因为我们无法掌控那部份的情况，如果能够多减少一部分的未知 ，是不是相对的已知部分会变多，那麽模型的解释能力就会更好。

4. 其他：

由於自己并非资料科学的专业人士，无法把所有可以考虑的面向总结地全部列出来，但知道还有其他方式可以作为优化的参考，例如了解资料的分布，做一些数值上的转换等等(transformation)，这个部分就请有兴趣的人自行钻研了。

最後值得一提的是，R^2虽然越接近1越好，但实际上若R^2=1或大於0.95以上不见得一定是好事，可能不小心把某些几乎是答案的参数纳入进来，这等於没有意义，因此要回头过来重新检视资料的组成。