奇数金字塔，你想得出来最佳解答吗？Ruby 30 天刷题修行篇第七话

大家好，我是 A Fei，又到了我们愉快的解题时间，这次我们要来做一道数列的题型。废话不多说，直接进入题目：

（题目来源为 Codewars）

Given the triangle of consecutive odd numbers:

             1
          3     5
       7     9    11
   13    15    17    19
21    23    25    27    29
...

Calculate the sum of the numbers in the nth row of this triangle (starting at index 1) e.g.: (Input --> Output)

1 -->  1
2 --> 3 + 5 = 8

题目给你一个奇数数列的金字塔（或圣诞树），要我们算出第 n 阶上数字的总和。虽然这次题目叙述简单明了，很棒，但是我却解超～级～久～反覆尝试将数列画在纸上，想找出其中的规律，像是每一层第一个数相差 2, 4, 6, 8...，有规律但实在想不出解法，这时候就很佩服「数感」很好的人。

但我最後还是想出来了，耶！

以下为我的解答：

def row_sum_odd_numbers(n)
  x = (1..n).inject(:+)
  odd_arr = (1..x).map {|i| 2 * i - 1}
  y = x - n
  odd_arr[y, n].sum
end

让我来为各位解说，x 代表的是「奇数数列的长度」，第一层有一个数（1）、第二层有三个数（1 + 2 = 3），以此类推。这边用的 inject 就是大家熟悉的 reduce 方法，而 inject(:+) 就是总合的写法，这个官网的范例有教，值得注意的是 inject 是属於 Enumerable 类别下的方法，所以 Array 也可以使用。

接着把 1 ~ x 用 map ，将每个数字换算成奇数，当 n 带入 1 时，odd_arr 为 [1]、当 n 带入 ２ 时，odd_arr 为 [1, 3, 5]，以此类推。到这里我们已经可以得到，第 n 层时，所有会出现的奇数。

最後再把数列的长度 x 减去 n，会得到第 n 层第一个数的索引值 y（这题变数的命名都很随便，请见谅），之後再用 odd_arr[y, n] 撷取出第 y 个值後 n 长度的阵列，再使阵列中的元素相加，就得到答案了！

当我还在沉浸破关的喜悦时，看到最佳解答瞬间让我跌破眼镜...

def row_sum_odd_numbers(n)
  n**3
end

n 的三次方...
n 的三次方...
n 的三次方...

马上试算了一下，还真的是这样，自己绕了一大圈原来最佳解答这麽「朴素」，可恶，最讨厌「数感」好的人啦～