DAY 9- 《区块密码2》AES(1)- 加密过程

"AES, ACE, ASS, AIDS（喂）"
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现今最广泛使用的对称式密码 AES （Advanced Encryption Standard），由美国的 NIST 在2001年制定为标准。
目前还没有人把他打下来。

AES 在选中之前不叫做 AES ，而是设计者自行决定名称，投稿参选。
现今使用的这个 AES 原始名称是Rijndael，由J. Daemen 和 V. Rijmen 所设计。
其他参选者有Twofish, Serpent 等等。不过最後是由 Rijndael 拿下了这场选拔。

加密过程

AES 是一个128位元的区块加密演算法，密钥长度可以是128, 192, 256位元。
所以会写作AES-128、AES-192、AES-256
加密的过程有4个步骤，重复执行10, 12, 14回合（根据密钥长度决定）。
加密过程如下图。

一开始要先将资料处理一下，排列成4×4的表示方法。
我们要将128位元的资料分成16个位元组（bytes），再将每个位元组用16进位表示。

1. SubBytes

利用下面的S-box中的每一格代换掉。
这个S-box是经过设计的，能提供非线性的变换。

2.ShiftRows

即是将第一列不动，第二列向左旋转一格，
第三列旋转两格，第四列旋转三格。

3.MixColumn

将每一行看做一个向量和另一个固定的4×4的矩阵相乘。
矩阵相乘中的加法使用XOR，
乘法使用 $GF(2^8)$ 中的乘法，这个就...看看就好（超不负责任）。
总之你还是会得到四格就对了。

如果你真的对这个乘法很有兴趣的话，你可以看一下这个印度人。
然後当你发现他用十分钟解完16格里面的1格的时候...嗯。
有兴趣的话可以去找找有限体里的乘法。
重点是，不管如何计算，加减乘除，这些数字永远会落在 $2^{8}$ 之内。

4.AddRoundKey

最後一步就是将你有的所有东西跟回合密钥做XOR就完成了。

以上就是AES里面最主要的4个步骤。
我们再从头来过一次。

一开始我们有128位元的资料。
先将这些分成16个byte，再用16进位表示，放到4×4的格子里。
接着先把他们和原始密钥做XOR一次。
再来进入10个回合（假设密钥长度128）的SubBytes，ShiftRows，MixColumns，AddRoundKey
注意到第十回合时不必做 MixColumns 的动作。

跟DES一样，我们明天再来说如何制造回合密钥，
以及AES的安全性。