[Day1] 时间序列分析：时间序列资料属性拆解

欢迎来到【时间序列分析与预测方法大全】第一篇！

本篇我们会介绍时间序列资料所包含的属性。
先对资料特性有基本认识後，进入到方法和模型时才不会对各种名词产生问号哦～

文章同步连载於笔者个人网站：[IT铁人赛] [Day1] 时间序列分析：时间序列资料属性拆解 (附程序码)

时间序列的变量数目

时间序列资料可能会是单变量或多变量的，例如：

• 单变量：每日气温变化
• 多变量：每日股市开盘、收盘价

不同的变量个数，适合的分析/预测方法不同、模型架构也会随之调整；如果有多个变量，我们就需要关注变量间是否存在相关性。

时间序列所包含的属性

• 有系统性的变量 (Systemic variable)：因为拥有「一致性」或「循环」而可以被建模（能找出一个模式）
  1. Level：一段时间序列内的平均量
  2. Trend：时间序列变化的趋势，例如比上个时间点增加/减少多少
  3. Seasonality：时间序列中的短期循环（季节性）
• 非系统性变量 (Non-systemic variable)：因为更多是「随机性」产生，无法被很好的模式化
  1. Noise：现实世界中的时间序列不会像正弦波、余弦波这样完美，会存在随机变动量

所有时间序列资料都有 Level 和 Noise 属性， Trend 和 Seasonality 则不一定存在

时间序列资料的类型

根据上述 4 种属性，可以组合出不同类型的时间序列：

• 相加型 (Additive)：属性相加所形成的时间序列
  

  • Linear trend：线性增减
  • Linear seasonality：季节性循环和增幅/减幅固定

• 相乘型 (Multiplicative)：属性相乘所形成的时间序列，可能为二次、高次或指数方程序
  

  • Non-linear trend：非线性增减
  • Non-linear seasonality：季节性循环和增幅/减幅不固定

[Coding] 使用 statsmodels 将时间序列做成份分解

• 范例资料：Airline Passenger Dataset
  既然介绍了时间序列会有的属性，接下来我们用超简单的范例资料集进行 Python 实作分解，看看分解後的时间序列属性会是怎样的：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

data_uri = 'https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv'
data = pd.read_csv(data_uri, header=0, index_col=0)
data.plot()
plt.show();

根据范例中的时间序列资料，我们推测他更像是 Multiplicative 的时间序列类型

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
decomposition = seasonal_decompose(data, model='multiplicative')
decomposition.plot()
plt.show();

由 decomposition plot 可以看到我们的范例时序资料，呈现出了以下特性：

• 每年近似线性增长的趋势
• 频率和幅度都几乎完全固定的季节性
• 系统性变数之外的残差则在 1953 年以前及 1958 年以後变异相对较大（不稳定、易有随机波动）

本篇重点总结

1. 时间序列属性可拆解为 4 种，分别是 level, trend, seasonality & noise
2. 依据不同的属性组成，时间序列资料的类型可分为两种，Additive & Multiplicative
3. 使用 decompose 方法将时间序列中属性各自分解出来，能帮助我们更具体的描述不同时间序列之间的差异

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