66. Plus One

今天这一题相对单纯、简单一些，但当中也有一些小技巧和观念，还是蛮值得一看的！

题目

You are given a large integer represented as an integer array digits, where each digits[i] is the ith digit of the integer. The digits are ordered from most significant to least significant in left-to-right order. The large integer does not contain any leading 0's.

Increment the large integer by one and return the resulting array of digits.

Example 1:
Input: digits = [1,2,3]
Output: [1,2,4]
Explanation: The array represents the integer 123.
Incrementing by one gives 123 + 1 = 124.
Thus, the result should be [1,2,4].

Example 2:
Input: digits = [4,3,2,1]
Output: [4,3,2,2]
Explanation: The array represents the integer 4321.
Incrementing by one gives 4321 + 1 = 4322.
Thus, the result should be [4,3,2,2].

Example 3:
Input: digits = [0]
Output: [1]
Explanation: The array represents the integer 0.
Incrementing by one gives 0 + 1 = 1.
Thus, the result should be [1].

Example 4:
Input: digits = [9]
Output: [1,0]
Explanation: The array represents the integer 9.
Incrementing by one gives 9 + 1 = 10.
Thus, the result should be [1,0].

这题的意思也相对简单明了，题目会给我们一个阵列，当中的元素是整数型态，他希望我们能够把这整个阵列当成一个整数来看，并且对其加一，最後再以阵列的型式回传。以例子来看，[2,9,9,9]会变成[3,0,0,0]，[2,8,7,6] => [2,8,7,7]。

One-line in python

在python中我们可用非常简洁的写法，就能达到题目的要求，以下这段程序码的逻辑就是，先将阵列中的整数换成字串型态，接着再把他们合并，合并後再变成整数型态，再加一，而後再把这些变成字串後再变成阵列，虽然这边更正确的事要再把其中元素换回整数，不过Leetcode测资似乎没有检查到这部分。

以下为python3的程序码

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        return list(str(int("".join([str(i) for i in digits]))+1))

Faster Solution

然而，上述那种方法虽然很容易理解，也很简洁，但对电脑来说实在是稍嫌慢了一些，因为在转换字串与合并字串，整数再转回字串，都耗费了许多时间，以下这种解法，最多只要跑一次回圈就能达成的解法，甚至有时候可以更快。

简单来说就是我们不把阵列换成整数，我们直接对阵列中的元素作处理，从最後一个开始，如果走访到的该元素是9那就变成0，而且回圈要继续，如果是9以外的数，那我们就加一，直接return当下的阵列，就是题目所求。但如果回圈全部跑完，却还没return，就代表阵列中每个元素都是9，那我们就必须阵列开头的地方插入1，这样才符合要求！

以下是C++的程序码

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        for(int i=digits.size()-1;i>-1;i--){
            if(digits[i] == 9){
                digits[i] = 0;
            }
            else{
                digits[i] = digits[i] + 1;
                return digits;
            }
         }
        digits.insert(digits.begin(), 1);
        return digits;
    }
};