88. Merge Sorted Array

今天要挑战的合并两个已排序的阵列，这题的题目要求也很有趣，与以往有些不同，让我们一起来挑战看看！

题目

You are given two integer arrays nums1 and nums2, sorted in non-decreasing order, and two integers m and n, representing the number of elements in nums1 and nums2 respectively.

Merge nums1 and nums2 into a single array sorted in non-decreasing order.

The final sorted array should not be returned by the function, but instead be stored inside the array nums1. To accommodate this, nums1 has a length of m + n, where the first m elements denote the elements that should be merged, and the last n elements are set to 0 and should be ignored. nums2 has a length of n.

Example 1:
Input: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
Output: [1,2,2,3,5,6]
Explanation: The arrays we are merging are [1,2,3] and [2,5,6].
The result of the merge is [1,2,2,3,5,6] with the underlined elements coming from nums1.

Example 2:
Input: nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
Output: [1]
Explanation: The arrays we are merging are [1] and [].
The result of the merge is [1].

Example 3:
Input: nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
Output: [1]
Explanation: The arrays we are merging are [] and [1].
The result of the merge is [1].
Note that because m = 0, there are no elements in nums1. The 0 is only there to ensure the merge result can fit in nums1.

这个题目叙述真的是有点长，我长话短说简单说明，这题的要求是，题目会给我们两个已经排序好的一维阵列nums1与nums2，并希望我们能够将两个合并过後，仍然保持排序。

特别的是，这题并不是要求我们回传一个阵列，而是希望我们能不用额外的空间，直接利用nums1把排序好的阵列存进去！那当然，题目有特别设计过nums1的空间刚好可以放得下合并後的两个阵列（留空的空间以0表示），而且题目也会给我们两个参数m与n分别代表nums1与nums2的阵列中数字的个数。

Forloop

这题其实可以用一个小巧思，不需要用任何内建的函式只需要依靠一个回圈，就能达到将两个排序好的阵列合并的效果。由於我们知道两个阵列内分别都是排序好的数字，因此可以分别利用参数m与n，从阵列的最後一个数字开始进行两两比对，如果比较大的就将其直接放进nums1的尾巴，如果比较小的数就继续留着等待比对，最多经过m+n次的回圈後，就一定能将两个阵列合并，如果nums2优先排序完，甚至可以直接中断回圈，就能达到题目要求。

我们这边用题目叙述中的example1当例子。首先
Input: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
我们比对nums1真正的最後一个数字3与nums2最後一个6，这边6比较大，所以把6放进nums1的尾巴，会变这样
nums1 = [1,2,3,0,0,6]
而後下一次轮到nums2中的5和nums1中一样是3，依序用同样的逻辑比对，会变这样
nums1 = [1,2,3,0,5,6]
按照这样的方法，会依序有下列变化
nums1 = [1,2,3,3,5,6]
nums1 = [1,2,2,3,5,6]
到这边nums2的东西全部比完，可以中断回圈，就是题目要求了。

以下为python3的程序码

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        for i in range(1, m + n + 1):
            if n == 0:
                break
            elif m == 0:
                nums1[-i] = nums2[n - 1]
                n -= 1
                continue
            
            if nums1[m - 1] < nums2[n - 1]:
                nums1[-i] = nums2[n - 1]
                n -= 1
            else:
                nums1[-i] = nums1[m - 1]
                m -= 1

以下是C++的程序码

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for(int i=m+n-1;i>-1;i--){
            if(m==0){
                nums1[i] = nums2[n-1];
                n -= 1;
                continue;
            }
            else if(n==0){
                break;
            }
            if(nums2[n-1] >= nums1[m-1]){
                nums1[i] = nums2[n-1];
                n -= 1;
            }
            else{
                nums1[i] = nums1[m-1];
                m -= 1;
            }
            
        }
    }
};