我个人理解two's complement的方式

本篇文章的主要目的：让已经了解two's complement运算规则的人，提供一个了解其为何如此神奇的理解方式

神奇的运算规则

学校老师在教two's complement时，大概都会提到一个把正数转为负数的简易算法，例如：

Q: 现在有8 bits的表示空间，要用这8 bits表示-5该如何表示？
A:

1. 先表示出+5:

0000 0101

1. 把0转成1，1转成0

1111 1010

1. 再加上1，就是答案-5的表示方式了

  1111 1010
+)        1
-----------
  1111 1011 (ans = -5)

对於这两种规则的三个重点

1. 电脑做减法时是用加上一个负数的方式计算，而不是真的做减法，如此一来就不需要再特别去做一个减法器
2. 所谓的负数(-x)其实就是那个跟正数(x)相加之後为0的数
3. 想达到第2点，就必须要使用overflow的特性

再以刚刚的例子来看
+5:

0000 0101

想让5跟其他的数相加後为0的方法：

  0000 0101 (原本的5)
  1111 1010
+)        1
-----------
1 0000 0000 (已经overflow了，以电脑的观点来看，这是0)

所以以电脑的观点而言

  1111 1010
+)        1
-----------
  1111 1011 (-5)

的部份就是那个与5相加後为0的那个数 => -5