Day 16 - Apply

到目前为止我们已经知道了 Functor 可以将 effect 跟 pure function 进行 compose，但我们没有提到一点是 Functor 无法应付的，而今天要介绍的主角就是用来解决此一情境的，Apply。

举例来说，现在有两个 Identity，分别是 Identity(1) 跟 Identity(2)，我们要如何将其进行相加

如果用一般正常函式的相加，看来是行不通

const add = (x, y) => x + y;

add(Identity.of(1), Identity.of(2)) // [object Object][object Object]

可能有读者想到， 如果用 map 将分别将 Identity 内的值取出，再将 add 在套用到取出後的值就好了

const result = Identity.of(1).map(x => Identity.of(2).map(y => add(x, y))) // Identity(Identity(3))

确实，这样也是一个办法，但这种方法不但会导致前後相依，也就是必须等待前面的运算完成後才能进行下一个运算，也会使运算後变成深层结构 Identity(Identity(3))，取值时必须

result.val.val

那该怎麽办呢? 有没有方法让其既可以是独立的也可以维持单层结构，就让来介绍 Apply 吧!

Apply

Type Signature

ap :: Apply f => f a ~> f (a -> b) -> f b

Law

• Composition: v.ap(u.ap(a.map(f => g => x => f(g(x))))) === v.ap(u).ap(a)

Implementation

所以要解决上述提到的问题可以分成四步骤

1. 将 add 函式进行 currying

const add = R.curry((x, y) => x + y);

2. 实作 ap

const Identity = (val) => ({
  val,
  map: (f) => {
    const result = f(val);
    return Identity(result); 
  },
  ap: function (o) {
    // 根据 Fantasy-land 对 Apply 定义，其为 `a.ap(b)` 其 `b` 一定会是函式，而在此范例则是 o.val 必为函式
    return this.map(o.val);
  },
  inspect: () => `Identity(${val})`,
});

3. 建立一个 helper function lift2

const lift2 = g => f1 => f2 => f2.ap(f1.map(g));

注意: 这就为什麽我们的 g 一定要进行 currying

而其实 ap 就是将两个 Container 进行合并，相较於前面章节提过的 Semigroup 则是透过呼叫 concat 将值进行合并。

另外如果今天是要将 g (3-ary) 合并三个 Container

const lift3 = g => f1 => f2 => f3 => f3.ap(f2.ap(f1.map(g)));

4. 接下来就可以轻松的解决一开始的问题

lift2(add)(Identity(1))(Identity(2)) // Identity(3)

小结

没错，我们现在解决了 effects 跟 pure(n-ary) 的问题!!! 所以来更新一下一开始提到的表吧!

感谢大家的阅读!!

Reference

1. Apply