[DAY 21] 真实分数模型

还记得以前在大学修教程时有一门课
叫做「教育测验与评量」(简称「教测评」)
一直觉得那是一门很有趣也很有意义的课

因为我觉得老师想了解学生的能力
一是花足够的心思与时间
二是透过观察学生的测验表现

但第一点可能受限於学生无法表达自己不懂的点
也有可能是跟我一样不善表达关心的老师
种种因素都可能导致第一点无法做到
故如何观察学生测验表现的「教测评」使我觉得是一门很有意义的学问

真实分数模型

假设有一个学生在某次测验中取得了 的成绩
事实上他自己真正100%确定能答对的只有 的分数(真实分数)
其他都是因为肚子痛、隔壁妹子太可爱、时间太紧迫导致无法思考而乱猜得到的分数
故一个真实分数模型可写为

不难看出此模型的目标应该是探讨如何使误差下降
或探讨误差与真实分数的关系
也显而易见的，此模型无法反映出学生的「特定能力」

例如在模拟考中
可能出的题目包含了各年级各章节
但最後相同分数的人，老师往往都会视为能力相同
而事实上某些人只是某几个章节出题较多而得分，有些人则是因为运气

另外，应该很容易察觉
此模型不易於预测学生未来的测验结果

通常会希望可以通过这次的测验结果去预测之後的测验落点
最常看到的就是有些老师会因为自己是期中考的出题者
而透过出类似的考题看看学生可能的分数落点去修改考题

但是通常两次测验之间的关系不会被考虑进真实分数模型
这也导致了此模型不易於预测学生的其他测验落点
也因此原因，估计学生战力的方法会采用其他作法
而这个就留到明天再说吧~