Day02 - Pure Function

yo! what's up!

本篇文章会简单地介绍基本的 Functional Programming 概念，这些概念不仅重要，更是贯穿了之後的主题。

Pure Function

给定相同的输入，一定会得到相同的输出。并且不会产生任何 Side Effect.

那我们就来探讨一下这段纯函式(pure function)的定义，

什麽是给定相同输入，一定会得到相同的输出?
什麽是 Side Effect?

给定相同输入，一定会得到相同的输出

举例来说, Math.random

Math.random() // 0.06243529219776711
Math.random() // 0.9436551613058293
Math.random() // 0.29082104009990295

Math.random 有什麽问题呢?可以看到给定同样的输入，却是不同的输出，这就是不纯的函式(impure 函式)。

满足纯函式的要点之一，就是必须是在相同输入下，无论重复呼叫多少次，输出的结果永远是一样的，举 square square为例，只要给定特定的值，就会回传该值的平方。

const square = num => Math.pow(num, 2);

square(2) // 4
square(2) // 4
square(2) // 4

ex1

数学中的函式就像是两个集合的对应关系，且集合内的数皆可以在另外一个集合找到对应的唯一值。而纯函式就是数学中的函式，必须是一对一或是多对一的关系。

Side Effect

Side Effect 就是当呼叫函式时也改变外部物件的状态，我们就会称这个函式有Side Effect.

而什麽是改变外部状态，举以下几个例子

let state = 0;

const counter = () => {
    state += 1;
    return state;
} 

counter(); // 1
counter(); // 2
counter(); // 3
counter(); // 4

上面范例的counter 就是一个有side effect 的函式，因为我们因为呼叫了 counter 时也改变外部的状态。当一个有程序四处散落着 side effect 的函式时，那程序变得非常不可控。

又或是在函式内进行console.log

const doWhat = (x) => {
    console.log(`hahaha, ${x}`) 
    return x;
}

doWhat()

这个范例则是我们在呼叫 doWhat 时，同时也在 console 写入了一些资讯，这也是一个有 Side Effect 的函式。

而会导致Side Effect 的操作，笔者列了几项，

写入 / 读取 / 删除 LocalStorage 的状态
DOM 操作
写入 / 读取档案
改变外部的资料结构
Http请求

Wait..., 读者们可能心想，在现实开发中，不使用上述这些会产生 Side Effect 的功能，还能进行开发吗? 对，基本上是开发不了任何东西的。所以FP 该不会等於 no code!

不不不

FP 不是不能有Side Effect，而是将这些Side Effect用一些方式包覆起来，将 Effectful program 跟 Pure function 有个明确的界线进行划分。在之後章节我们也会提到FP是如何解决。

回到纯函式的定义

为什麽纯函数这个概念这麽重要? 因为它直接确保 referential transparency 的概念!

首先我们先来看看 referential transparency 的定义

An expression is called referentially transparent if it can be replaced with its corresponding value (and vice-versa) without changing the program's behavior. - wiki

举例来说，

const x = square(2);

上述提到的范例square ，因为它是有着 referential transparency 的特性，所以我们可以将直接用4 取代

const x = 4;

此概念虽然简单，笔者们看了这个范例或许心想 So What?

但 referential transparency 确保了

开发者可以在理解该段程序时，不需要去担心外部状态会如何改变。
可以更有信心地进行重构。

为什麽这些概念这麽重要呢?

提升程序码的可预期性

就如同刚刚上述提到的特性，当程序是由众多纯函数组成时，不用担心我们影响外部的任何状态，也可以确保程序执行过程中，不会产生非预期地结果。

提升可测试性

纯函式也确保了我们在测试时，不用去建造一个真实的环境去测试整个 program, 只需要给定 input 并预期其结果是正确的就好。

可快取

由於纯函式的关系，确保了每个输入对应唯一的输出值，这就代表我们可以进行快取，举最知名的 fibonacci number cache 过後的 fib函式与原本的 fib 的差别就是可以减少重复计算。

const memo = f => {
    const cache = {};
    const memoized = n => {
        if(!cache[n]) {
             cache[n] = f(n);
        }
        return cache[n]
    }
    return memoized;
}

const fib = n => {
    if(n === 0) return 0;
    if(n === 1) return 1;
    return fib(n-2) + fib(n-1)
}

const memoFib = memo(fib)

memoFib(10) // 55
memoFib(10) // cache 後的 55