[C#] LeetCode 4. Median of Two Sorted Arrays 浅谈中位数

Given two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively, return the median of the two sorted arrays.

意旨找出中位数，在2个已经排序过的阵列里面

我们来看看中位数的定义吧!

简单定义:
一组资料的中位数是指将资料从小到大排序後，最中间的数。

详细定义(可略):

中位数(Median)

关於英文名称：
Medium 形容词 (是形容中等的；中间的)
Median 名词   (除了媒介之外，还有也有中间的意思)

见解:
关於中位数值观上来看就是最中间的数，
那生活上有甚麽应用呢?

    1.     最近沸沸扬扬的美国总统大选(民调)
    2.     计算全国人民的薪资水平
    3.     算同班学生成绩
    
大多数人认知计算成绩、薪资 往往都使用平均法↓↓↓

如 1，2，3，4，5 之平均數与中位數都是 3。
至於对 1，2，3，4，500，平均數为 102。
那一特别大的數 500，让平均數增大不少，但中位數仍为 3，并不受 5 变成 500 之影响。

Q&A:
    哪种方法好呢?
    曾有学者指出 [统计只适合处理大量數据]，试图以此消弭一些统计所可能引起的争议。
    但这讲法并不正确，因即使很少量的數据，求平均數，也毫无问题。
    因此统计绝非只适合处理大量數据。而有些民调被认为结果不可靠，关键也并不在於样本數的多寡。
    这样說好了，以美国棒球大聯盟(MLB)球员的年薪來說，有报导說中位數是 470 万美元。
    真的是这样吗？因实际收入可能包含绩效奖金等，且薪水涉及隐私，记者掌握的资料不見得都很可靠
    由於原始數据便可能不精确，这时太在乎细节，就不是那麽必要。
    因此是否真有一个中间位置，是否真能前後各切一半，何须太在意？
    只要是一差不多在中间的值，让人对球员年薪落在那裡，能略有概念就行了。

方向:
解答有很多种实现方法，而中位数会发现几个特点：
* 中位数前面的数字与後面的数字一样多（在偶数元素情况下或相差1）
* 若某个数字前後的数字数量相同（或相差1）则为该数列的中位数
* 删除前N个元素与後N个元素後，中位数不变
* 从大阵列中按顺序任意取走n-1组元素，与剩下的元素共构成n个子列，
每个子列存在中位数：m1,m1...mn,min，max分别为其中最小者与最大者，
则原数列的中位数m满足：min<=m<=max

今天用较为简单的方法处理
1.先将排序好的阵列合并(类似气泡搜寻)
2.在判断奇数或偶数
中位数会有两种情况
* 当输入阵列的个数是奇数时，就取最中间的那个；
* 当输入的数目是偶数时，则要取最中间的那两个加总除以二。
程序码如下

public class Solution {
    public double FindMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        var list1 = new  List<int>(nums1);
        var list2 = new  List<int> (nums2);

        var mergedList= list1.Concat(list2).ToList();

        mergedList.Sort();

        if(mergedList.Count() % 2 == 0)
        {
            int minIndex = mergedList.Count()/2;

            double i = (mergedList[minIndex-1] + mergedList[minIndex])/2.0 ;

            return i;
        }

        else
        {
            int minIndex = mergedList.Count()/2;            
            return mergedList[minIndex];
        }

        return 0;
    }
}