递回

在函式里面可以呼叫函式本身

下面例子中，fun() 会先将参数 x 显示到视窗上，之後判断 x 是不是不等於0，若不等於0则呼叫 fun(x-1)，如果等於0则不做任何动作(因为之後没有内容了，所以函式会结束)

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void fun(int x){
	printf("%d ", x);
	if(x!=0)
		fun(x-1);
}

int main(){
	fun(5);

	return 0;
}

所以这段程序执行时，main() 会先呼叫 fun(5)，在函式 fun() 中:

1. 会先显示 x(5)到视窗上，因为 x 不等於0，所以会呼叫 f(x-1)，也就是 f(4)
2. 显示 x(4)到视窗上，因为 x 不等於0，所以会呼叫 f(x-1)，也就是 f(3)
3. 显示 x(3)到视窗上，因为 x 不等於0，所以会呼叫 f(x-1)，也就是 f(2)
4. 显示 x(2)到视窗上，因为 x 不等於0，所以会呼叫 f(x-1)，也就是 f(1)
5. 显示 x(1)到视窗上，因为 x 不等於0，所以会呼叫 f(x-1)，也就是 f(0)
6. 显示 x(0)到视窗上，因为 x 等於0，不执行任何动作，fun() 会结束并回到 main()

这样类似回圈可以重复的效果称为递回(Recursion)

递回的优点

递回执行时花费的资源可能比用回圈还大，设计时可能也比回圈还难，但递回还是有回圈无法达到的优点

回圈中如果有用到其他几次计算的结果，需要另外用一个阵列将每次的执行结果记录下来
例如费波那契数列，这个数列的第一项(x=0)是0和第二项(x=1)为1，之後的每一项都是前两项的和，也就是:

如果用回圈，必须搭配一个阵列纪录每个 F() 的值

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(){
	int n, f[100];
	scanf("%d", &n);
	for(int i=0; i<=n; i++){
		if(i==0)
			f[i]=0;
		else if(i==1)
			f[i]=1;
		else
			f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	}
	printf("%d\n", f[n]);

	return 0;
}

用递回编写程序时更加直观
这里的 F() 可以不用 if else 和 else，因为执行的内容都是 return，会强制结束函式
所以对第一个 if() 来说，如果条件符合会执行 return 0，後面的内容被不会执行，如果条件不符才会执行後面的内容，对第二个 if() 来说也是，也就是说只有前两个的条件都不符才会执行最後一行，如果前面的条件符合了也一定不会执行後面的内容，所以可以确定这三个 return 一定只会执行其中一个

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int F(int x){
	if(x==0)
		return 0;
	if(x==1)
		return 1;
	return F(x-1)+F(x-2);
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d", &n);
	printf("%d\n", F(n));

	return 0;
}

另外递回也常和一些资料结构一起使用，之後会有相关范例，这个就下次再说吧!