#17 数据上的各种距离(2)

曼哈顿距离（Manhattan Distance）

假设你要从家里走到学校，行径的距离肯定不会是两点间直线的距离，肯定是要经过各种路口转弯直走才会到达学校，而经由这种方式实际行径的距离就是曼哈顿距离

• 二维平面两点 与 间的曼哈顿距离
  

• 两个n维向量 与 间的曼哈顿距离
  

用Python实现曼哈顿距离

import numpy as np


def get_dist(a, b):
    return sum(np.abs(a - b))


if __name__ == '__main__':
    a = np.array([1, 2])
    b = np.array([7, 2])
    print(get_dist(a, b)) # 6
    a = np.array([3, 4])
    b = np.array([8, 1])
    print(get_dist(a, b)) # 8

谢比雪夫距离（Chebyshev Distance）

切比雪夫距离(是L♾范数)是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值，以下列棋盘为例，从f6要走到相邻的8格不管是斜走往左走望右走都需要一步刚好也等於f6与相邻8格的谢比雪夫距离，所以谢比雪夫距离也称为棋盘距离

取自维基百科

• 二维平面上的两点 与 间的谢比雪夫距离：
  

• 两个 n 维向量 与 间的谢比雪夫距离
  

用Python实现谢比雪夫距离

import numpy as np


def get_dist(a, b):
    """
    a:  A点
    b:  B点
    """
    return np.max(np.abs(a - b))


if __name__ == '__main__':
    a = np.array([1, 2])
    b = np.array([7, 2])
    print(get_dist(a, b)) # 6
    a = np.array([3, 4])
    b = np.array([8, 1])
    print(get_dist(a, b)) # 5